附錄A
（規(guī)范性附錄）
錐齒輪幾何參數(shù)計算
A.1概述
附錄A所包含的幾何參數(shù)是展成當量圓柱齒輪和錐齒輪承載能力計算所需的。如果將錐齒輪的輪齒中間的端截面展成為一個平面，則得到近似漸開線齒的當量圓柱齒輪，GB/T10062承載能力計算是在當量圓柱齒輪和錐齒輪齒寬中點基礎(chǔ)上進行的（見A.6）。
對于斜齒和弧齒錐齒輪，其當量齒輪是當量圓柱斜齒輪。在承載能力計算中，一部分在齒輪的端截面內(nèi)進行，一部分在其法截面內(nèi)進行。所提供的齒輪數(shù)據(jù)的對應(yīng)關(guān)系僅適用于xhm1+xhm2=0的齒輪。
A.2原始數(shù)據(jù)
錐齒輪的數(shù)據(jù)可用下述兩種常用形式中的任意一種：數(shù)據(jù)形式Ⅰ（見表A.1）與數(shù)據(jù)形式Ⅱ（見表A.2）。上述兩種數(shù)據(jù)形式的轉(zhuǎn)換關(guān)系在A.3與A.8中給出。
表A.1 數(shù)據(jù)形式Ⅰ
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基本數(shù)據(jù) |
可變數(shù)據(jù) |
可變數(shù)據(jù) |
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代號 |
意義 |
代號 |
意義 |
代號 |
意義 |
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an |
法向壓力角 |
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Z1,2 |
齒數(shù) |
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Σ |
軸夾角 |
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de2 |
齒輪大端節(jié)徑 |
mmn |
中點法向模數(shù) |
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βm |
中點螺旋角 |
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B |
齒寬 |
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Ρa01,2 |
刀具刃邊半徑 |
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Rco |
刀具半徑 |
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Xsm1,2 |
切向變位系數(shù) |
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Xhm1,2 |
徑向變位系數(shù) |
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h*f01,2 |
刀具齒根高 |
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h*a01,2 |
刀具齒頂高 |
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spr1,2 |
刀具凸臺量 |
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表A.1 數(shù)據(jù)形式Ⅱ
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基本數(shù)據(jù) |
可變數(shù)據(jù) |
可變數(shù)據(jù) |
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代號 |
意義 |
代號 |
意義 |
代號 |
意義 |
|
an |
法向壓力角 |
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z |
齒數(shù) |
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Σ |
軸夾角 |
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Re |
外錐距 |
met |
大端端面模數(shù) |
Pd |
大端徑節(jié) |
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βm |
中點螺旋角 |
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b |
齒寬 |
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δa1,2 |
頂錐角 |
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θf1,2 |
齒根角 |
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ρa01,2 |
刀具刃邊半徑 |
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rco |
刀具半徑 |
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smn1,2 |
中點法行弧齒厚 |
smt1,2 |
中點端面弧齒厚 |
sam1,2 |
中點法向齒頂厚 |
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hf01,2 |
大端齒頂高 |
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ha01,2 |
大端齒根高 |
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spr1,2 |
刀具凸臺量 |
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A.3基本計算式
齒數(shù)比u
節(jié)錐角δ
外錐距Re
中點錐距
大端端面模數(shù)
中點端面模數(shù)mmt
中點法向模數(shù)mmn
mmn=mmtcosβm…………………………………………(A.9)
中點節(jié)圓直徑dm
齒頂角θa
θa1,2=δa1,2-δ1,2……………………………………(A.11)
對于固定的齒頂高
δa1,2=δ1,2→θa1,2=0……………………………………（A.12）
齒根角θf
θf1,2=δ1,2-δf1,2…………………………………………(A.13)
對于固定的齒頂高
δf1,2=δ1,2→θf1,2=0……………………………………（A.14）
A.4基本齒條齒廓及其相應(yīng)的刀具數(shù)據(jù)
在表A.1的數(shù)據(jù)形式Ⅰ中，一般來說，hfo,hao,與ρao可由制造者自己確定。
刀具齒根高h*fo(即基本齒條齒廓齒頂高h*ap,見圖A.1)與中點法向模數(shù)有關(guān)：
a具有齒高和齒厚變位的齒廓；
bGB/T1356的基本齒條齒廓
刀具齒頂高（即基本齒條齒廓齒根高h*fp,見圖A1）與中點法向模數(shù)有關(guān)：
常用數(shù)值：
ρao/mmn=0.2～0.4
h*f0=1.0, h*ao=1.25～1.30
在數(shù)據(jù)形式Ⅱ（表A.2）中，僅表示了刀具刃邊半徑ρao.如果需要，h*f0與h*ao可計算得出（見式A.17～式A.21）。
A.5中點齒高
A5.1中點齒高ham
中點齒頂高ham
h*am1,2=mmn(h*f01,2+xhm1,2)……………………………………(A.17)
中點齒根高hfm
h*fm1,2=mmn(h*a01,2+xhm1,2)……………………………………(A.18)
A.5.2在數(shù)據(jù)形式Ⅱ（表A.2）中
中點齒頂高ham
中點齒根高hfm
徑向變位系數(shù)xhm
A.6當量圓柱齒輪在端面的數(shù)據(jù)（下標v）
在圖A.2中，對于當量圓柱齒輪的各幾何參量，不用下標m（m通常表示齒面中點處）表示。
齒數(shù)zv
齒數(shù)比uv
對于Σ=90°
分度圓直徑dv
對于Σ=90°
dv2=u2dv1………………………………………………(A.29)
中心距av
頂圓直徑dva
dva1,2=dv1,2+2ham1,2…………………………………………(A.31)
基圓直徑dvb
dvb1,2=dv1,2+cosαvt…………………………………………(A.32)
基圓螺旋角βvb
βvb=arcsin(sinβmcosαn) …………………………………………(A.34)
端面基節(jié)pet
pet=mmtπcosαvt…………………………………………(A.35)
嚙合線長度gva
端面重合度εva
縱向重合度εvβ
按式（A.37）與式（A.38）算出的當量圓柱齒輪的重合度，對承載能力計算是重要的。但上述重合度可能偏離按錐齒輪實際尺寸算的重合度。
修正重合度εvγ
由于錐齒輪是鼓形的，所以設(shè)定：接觸區(qū)為一橢圓，其長軸的長度等于齒寬。當輪齒的接觸已恰當擴展后，滿載時輪齒的接觸不應(yīng)超過橢圓的邊界。
接觸線的長度Lb
對于（g2vacos2βvb+b2sin2βvb-4f2）＞0
（g2vacos2βvb+b2sin2βvb-4f2）≤0
lb=0………………………………………………(A.41)
圖A.3表示計算接觸線長度值的一般定義。
式（A.40）和式（A.41）按表A.3計算：
a)齒中接觸線按f=ft；
b)齒中部接觸線按f=fm；
c)齒根接觸線按f=fr。
B——單對齒嚙合內(nèi)界點；
D——單對齒嚙合外界點。
表A.3 嚙合區(qū)的齒頂、齒中部、齒根接觸線的距離f
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接觸強度（點蝕）計算 |
齒根強度計算 |
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εvβ=0 |
ft fm fr |
-(pet-0.5petεvα)cosβvb+petcosβvb
-(pet-0.5petεvα)cosβvb
-(pet-0.5petεvα)cosβvb-petcosβvb |
(pet-0.5petεvα)cosβvb+petcosβvb
(pet-0.5petεvα)cosβvb
(pet-0.5petεvα)cosβvb-petcosβvb |
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0＜εvβ＜1 |
ft fm fr |
-(pet-0.5petεvα)cosβvb（1-εvβ）+petcosβvb
-(pet-0.5petεvα)cosβvb（1-εvβ）
-(pet-0.5petεvα)cosβvb（1-εvβ）-petcosβvb |
(pet-0.5petεvα)cosβvb（1-εvβ）+petcosβvb
(pet-0.5petεvα)cosβvb（1-εvβ）
(pet-0.5petεvα)cosβvb（1-εvβ）-petcosβvb |
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εvβ≥1 |
Ft fm Fr |
+petcosβvb
0
-petcosβvb |
+petcosβvb
0
-petcosβvb |
齒中間接觸線的長度可按下述方式表示：
對于εvβ＜1
對于εvβ≥1
齒中部接觸線的投影長度lbm
l′bm= Lbmcosβvb………………………………………………(A.44)
A.7當量圓柱齒輪法截面的幾何參數(shù)（下標vn）
齒數(shù)zvn
zvn2=uv zvn1……………………………………………………(A.46)
分度圓直徑dvn
dvn2=uvdvn1=zvn2mmn……………………………………………(A.48)
中心距avn
頂圓直徑dvan
dvan1，2=dvn1,2+dva1,2-dv1,2=dvn1,2+2ham1,2………………………………(A.50)
基圓直徑dvbn
dvbn1,2=dvn1,2cosan=zvn1mmncosan……………………………………(A.51)
嚙合線長度gvan
重合度εvan
A.8切向變位
切向變位系數(shù)xsm是對齒寬中點處的法向模數(shù)而言的。與ISO53的基齒條齒廓比較，齒厚的變位量等于2xsmmmn（見圖A.1）
a)從給出的中點法向齒頂厚度samn（見圖A.4）計算。
載荷作用角αFan(見GB/T 10062.3—2003的圖1)
中點法向弧齒厚smn
齒厚變位系數(shù)xsm（見圖A.1）
圖A.4 中點法向齒頂厚
b)從給出的齒厚計算（考慮到齒厚一部分用大端表示，一部分用中點表示）
中點端面弧齒度smt
中點法向弧齒厚smn
smn1,2= smt1,2cosβm……………………………………(A.58)
齒厚變位系數(shù)xsm按（A.56）式計算。
