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            漸開(kāi)線圓柱齒輪承載能力計(jì)算方法基本計(jì)算公式(GB3480-83) 
              詳細(xì)介紹:
            發(fā)布時(shí)間:2007-6-22 11:31:39 
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            2 基本計(jì)算公式
            2.1 齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算
            赫茲應(yīng)力是影響齒面接觸應(yīng)力的主要因素,但不是唯一的因素。例如滑動(dòng)的方向和大小,齒面間潤(rùn)滑狀態(tài)等對(duì)接觸應(yīng)力都有影響。本標(biāo)準(zhǔn)將修正后的赫茲應(yīng)力作為計(jì)算接觸應(yīng)力。
            考慮到使用條件、要求及尺寸的不同,本標(biāo)準(zhǔn)將修正后的試件接觸疲勞極限作為許用接觸應(yīng)力。
            2.1.1 強(qiáng)度條件
            齒輪節(jié)圓處的計(jì)算接觸應(yīng)力aH*應(yīng)不大于其許用接觸應(yīng)力σHP ,即:
            σH≤σHP………………………………………………(1)
            或接觸強(qiáng)度的計(jì)算安全系數(shù)SH均應(yīng)不大于其相應(yīng)的最小安全系數(shù)SH min ,即
            SH≥SH min………………………………………………(2)
            上述兩式中:σH——齒輪的計(jì)算接觸應(yīng)力,N/min2,見(jiàn)2.1.2款;
                       σHP——齒輪的許用接觸應(yīng)力,N/min2,見(jiàn)2.1.3款;
                        SH——接觸強(qiáng)度的計(jì)算安全系數(shù),見(jiàn)2.1.4款;
                       SH min——接觸強(qiáng)度的最小安全系數(shù),見(jiàn)1.2條。
            2.1.2計(jì)算接觸應(yīng)力σH
            齒輪節(jié)圓外的計(jì)算接觸應(yīng)力σH按下述兩式確定:
            上述兩式中:KA——使用系數(shù),見(jiàn)3.2條;
                        KV——?jiǎng)虞d系數(shù),見(jiàn)3.3條;
                       K——接觸強(qiáng)度計(jì)算的齒向載荷分布系數(shù),見(jiàn)3.4條;
                       K——接觸強(qiáng)度計(jì)算的齒間載荷分配系數(shù),見(jiàn)3.5條;
                      σH0——計(jì)算接觸應(yīng)力的基本值。
            式中:Ft——端面內(nèi)分度圓上的名義切向力,見(jiàn)3.1條;
                   B——工作齒寬,mm,指一對(duì)齒輪中的較小齒寬;
                  d1——小齒輪分度圓直徑,mm;
                  u——齒數(shù)比,u=z2/z1,z1,z2分別為小輪和大輪的齒數(shù);
                  ZH——節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù),見(jiàn)3.7條;
                  ZE——彈性系數(shù),,見(jiàn)3.8條;
                 Zε——重合度系數(shù),見(jiàn)3.11.1款;
                 Zβ——螺旋角系數(shù),見(jiàn)3.12.1款。
            式(4)中的“+”號(hào)用于外嚙合傳動(dòng);“-”號(hào)用于內(nèi)嚙合傳動(dòng)。
            2.1.3許用接觸應(yīng)力σHP
            許用接觸應(yīng)力σHP對(duì)大、小齒輪應(yīng)分別計(jì)算。
            式中:σHlim——試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限,N/mm2,見(jiàn)3.13.1款;
                   SHmin——接觸強(qiáng)度的最小安全系數(shù),見(jiàn)1.2條;
                    ZN——接觸強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù),見(jiàn)3.14.1款;
                    ZL——潤(rùn)滑劑系數(shù),見(jiàn)3.15.1款;
                    ZV——速度系數(shù),見(jiàn)3.15.2款;
                    ZR——粗糙度系數(shù),見(jiàn)3.15.3款;
                    ZW——工作硬化系數(shù),見(jiàn)3.16條;
                  ZX——接觸強(qiáng)度計(jì)算的尺寸系數(shù),在根據(jù)零件大小選材適當(dāng),且熱處理和硬化層深度選擇合理時(shí),一般取ZX=1。
            2.1.4接觸強(qiáng)度的計(jì)算安全系數(shù)SH
            式(6)中有關(guān)符號(hào)的說(shuō)明見(jiàn)2.1.2及2.1.3款。
            不同使用場(chǎng)合下對(duì)安全系數(shù)的考慮參見(jiàn)1.2條。
            2.2輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算
            作為判斷的齒根應(yīng)力,原則上可用任何適宜的方法(如有限元法、積分法、保角變換法)或?qū)嶋H測(cè)量(如光彈測(cè)量、應(yīng)變測(cè)量)來(lái)確定。在考慮了同時(shí)嚙合的各對(duì)輪齒間載荷分配后,用上述方法之一來(lái)確定產(chǎn)生最大齒根應(yīng)力的載荷作用位置及其相應(yīng)的最大齒根應(yīng)力是較理想的方法。
            本標(biāo)準(zhǔn)以載荷作用側(cè)的齒廓根部的最大拉應(yīng)力作為名義彎曲應(yīng)力,并經(jīng)相應(yīng)的系數(shù)修正后作為計(jì)算齒根應(yīng)力。
            考慮到使用條件、要求及尺寸的不同,本標(biāo)準(zhǔn)將修正后的試件彎曲疲勞極限作為齒根應(yīng)力。
            2.2.1強(qiáng)度條件
            計(jì)算齒根應(yīng)力σF 應(yīng)不大于許用齒根應(yīng)力σFP,即:
            σF≤σFP……………………………………(7)
            或彎曲強(qiáng)度的計(jì)算安全系數(shù)SF應(yīng)不小于彎曲強(qiáng)度的最小安全系數(shù)SF min ,即
            SF≥SF min……………………………………(8)
            上述兩式中:σF——齒輪的計(jì)算齒根應(yīng)力,N/mm2,見(jiàn)2.2.2款;
                        σFP——齒輪的許用齒根應(yīng)力,N/mm2,見(jiàn)2.2.3款;
                        SF——彎曲強(qiáng)度的計(jì)算安全系數(shù),見(jiàn)2.2.4款;
                        SF min——彎曲強(qiáng)度的最小安全系數(shù),見(jiàn)1.2條。
            2.2.2 計(jì)算齒根應(yīng)力σF
            計(jì)算齒根應(yīng)力σF由下式確定:
            σFF0 KAKV KK……………………………………(9)
            式中:KA,KV——見(jiàn)4.1.2說(shuō)明;
                     K——彎曲強(qiáng)度計(jì)算的齒向載荷分布系數(shù),見(jiàn)3.4條;
                     K——彎曲強(qiáng)度計(jì)算的齒間載荷分配系數(shù),見(jiàn)3.5條;
                    σF0——齒根應(yīng)力的基本值,N/mm2,對(duì)于大、小齒輪應(yīng)分別確定。
            本標(biāo)準(zhǔn)提供下列兩種確定齒根應(yīng)力基本值σF0的計(jì)算方法。對(duì)于計(jì)算精度要求較高的齒輪,應(yīng)優(yōu)先采用方法一。在對(duì)計(jì)算結(jié)果有爭(zhēng)議時(shí),以方法一為準(zhǔn)。
            a)方法一:本法是以載荷作用于單對(duì)齒嚙合區(qū)外界點(diǎn)為基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算的1)。齒根應(yīng)力基本值可按下式確定:
            式中:Ft——端面內(nèi)分度圓上的名義切向力,N;
                  b——工作齒寬(齒根圓處),mm。若大、小齒輪寬度不同時(shí),最多把窄齒輪的齒寬加上一個(gè)模數(shù)作為寬齒輪的工作齒寬;
                  mn——法向模數(shù),mm;
                  YF——載荷作用于單對(duì)齒嚙合區(qū)外界點(diǎn)時(shí)的齒形系數(shù),見(jiàn)3.9.1款;
                  YS——載荷作用于單對(duì)齒嚙合區(qū)外界點(diǎn)時(shí)的應(yīng)力修正系數(shù),見(jiàn)3.10.1款;
                  Yβ——螺旋角系數(shù),見(jiàn)3.12.2款。
            b)方法二:本法是以載荷作用于齒頂為基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算的,僅適用于εα<2的齒輪傳動(dòng)。齒根應(yīng)力基本值按下式確定:
            式中:Y——載荷作用于齒頂時(shí)的齒形系數(shù),見(jiàn)3.9.2款;
                  Y——載荷作用于齒頂時(shí)的應(yīng)力修正系數(shù),見(jiàn)3.10.2款;
                  Yε——彎曲強(qiáng)度計(jì)算的重合度系數(shù),見(jiàn)3.11.2款。
                  Ft,b,mn和Yβ的意義同式(10)的說(shuō)明。
            2.2.3許用齒根應(yīng)力σFP
            大、小齒輪的許用齒根應(yīng)力要分別確定。在采用以試驗(yàn)齒輪的強(qiáng)度為依據(jù)所得到的數(shù)據(jù)時(shí),其許用齒根應(yīng)力可按下式確定**
            式中:σF lim——試驗(yàn)齒輪的齒根彎曲疲勞極限,N/mm2,見(jiàn)3.13.2款;
                     YST——試驗(yàn)齒輪的應(yīng)力修正系數(shù),如用本標(biāo)準(zhǔn)所給σF lim值計(jì)算時(shí),取YST=2.0
                     YNT——彎曲強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù),見(jiàn)3.14.2款;
                   SF min——彎曲強(qiáng)度的最小安全系數(shù),見(jiàn)1.2條;
                  Yδrel T——相對(duì)齒根圓角敏感系數(shù),見(jiàn)3.17條;
                  YRrel T——相對(duì)齒根表面狀況系數(shù),見(jiàn)3.18條;
                     YX——彎曲強(qiáng)度計(jì)算的尺寸系數(shù),見(jiàn)3.19條。
            2.2.4彎曲強(qiáng)度的計(jì)算安全系數(shù)SF
            式中符號(hào)的說(shuō)明見(jiàn)2.2.2款及2.2.3款。大小齒輪的安全系數(shù)的考慮參見(jiàn)1.2條。
             
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