5齒面接觸強度計算

5.1基本計算式

進行齒輪齒面接觸強度驗算時，須分別計算大、小齒輪的許用傳遞功率，其值必須大于要求的當(dāng)量功率，即

5.2系數(shù)C_H1

C_H1是考慮小齒輪轉(zhuǎn)速n₁和齒數(shù)比u對接觸疲勞強度的影響。

C_H1=52.4×10^-3n₁u/(u±1)……………………（9）

式中的“+”用于外嚙合傳動，“-”用于內(nèi)嚙合傳動。

C_H1的圖解線圖見圖1、圖2。圖1用于外嚙合傳動，圖2用于內(nèi)嚙合傳動。

5.3系數(shù)C_H2

C_H2是考慮節(jié)點區(qū)域系數(shù)Z_H、重合度系數(shù)Z_ε及螺旋角系數(shù)Z_β對接觸疲勞強度的影響。

C_H2=1/（Z_HZ_εZ_β）²……………………（10）

當(dāng)α_n=20時，C_H2的圖解線圖見圖3。

圖1系數(shù)C_H1（外嚙合）

圖2系數(shù)C_H1（內(nèi)嚙合）

圖3系數(shù)C_H2

5.4系數(shù)C_H3

C_H3是考慮齒輪的主要尺寸齒寬b、小輪的分度圓直徑d₁和齒向載荷分布系數(shù)K_Hβ及齒間載荷分配系數(shù)K_Hα對接觸強度的影響。

C_H3=bd₁²10^-3/(K_HβK_Hα)……………………（11）

C_H3的圖解線圖見圖4至圖7。

圖4和圖5適用于K_AK_VF_t/b≥400N/mm的軟齒面齒輪及軟硬齒面配對齒輪；當(dāng)K_AK_VF_t/b＜400N/mm時，應(yīng)將由圖中查得的C_H3值乘以修正系數(shù)C_K、C_K由圖8查�。▓D中齒輪精度為第Ⅱ公差組5、6、7、8、9級精度）。

圖6和圖7適用于K_AK_VF_t/b≥800N/mm的硬齒面齒輪；當(dāng)K_AK_VF_t/b＜800N/mm時，應(yīng)將由圖中查得的C_H3值乘以修正系數(shù)C_K、C_K由圖9查�。▓D中齒輪精度為第Ⅱ公差組5、6、7、8、9級精度）。K_Hα按表5查取。

表5齒間載荷分配系數(shù)K_Hα

圖4用于軟齒面齒輪及軟、硬功夫齒面配對齒輪的C_H3

實線——5級精度經(jīng)跑合；虛線——8級精度未經(jīng)跑合；

其他精度等級的齒輪需用插值法確定；若大、小齒輪精度

等級不同，則按兩者中較低的精度等級查圖

圖5用于軟齒面齒輪及軟、硬齒面配對齒輪的C_H3值

實線——5級精度經(jīng)跑合；虛線——8級精度未經(jīng)跑合；

其他精度等級的齒輪需用插值法確定；若大、小齒輪精度等級不同，

則按兩者中較低的精度等級查圖

圖6硬齒面齒輪的C_H3值

實線——5級精度經(jīng)跑合；虛線——8級精度未經(jīng)跑合；

其他精度等級的齒輪需用插值法確定；若大、小齒輪精度等級不同，

則按兩者中較低的精度等級查圖

圖7硬齒面齒輪的C_H3值

實線——5級精度經(jīng)跑合；虛線——8級精度未經(jīng)跑合；

其他精度等級的齒輪需用插值法確定；若大、小齒輪精度等級不同，

則按兩者中較低的精度等級查圖

圖8 C_H3修正系數(shù)C_K（軟齒面及軟硬齒面配對齒輪）

圖9 C_H3的修正系數(shù)C_K（硬齒面齒輪）

5.5系數(shù)C_H4

齒面間的潤滑狀況影響齒面的承載能力。C_H4是考慮潤滑油的粘度、節(jié)點線速度和齒面粗糙度對形成潤滑油膜的影響。

C_H4=（Z_LZ_VZ_R）²………………………………（12）

C_H4的圖解線圖見圖10，圖11、圖10用于硬齒面齒輪；圖11用于軟齒面和短時間氣體或液體氮化齒輪。圖10及圖11中齒輪精度為Ⅱ組精度。

圖10硬齒面齒輪的C_H4值

圖11軟齒面和短時氣體或液體氮化齒輪的C_H4值

5.6試驗齒輪的接觸疲勞極限σ_Hlim

試驗齒輪的接觸疲勞極限σ_Hlim可按圖12查取。圖中的σ_Hlim值是試驗齒輪在持久壽命期內(nèi)失效概率為1%時的齒面接觸疲勞極限。圖中

ML表示對用于齒輪的材料和熱處理質(zhì)量的量低要求；

MQ表示可以由有經(jīng)驗的工業(yè)齒輪制造者以合理的生產(chǎn)成本來達到的中等質(zhì)量要求；

ME表示制造最高承載能力齒輪對材料和熱處理的質(zhì)量要求。

ML、MQ、ME級質(zhì)量要求的材料性能以及熱處理要求，見GB8539。

對于工業(yè)齒輪，通常按MQ級質(zhì)量要求選取σ_Hlim值。

圖12試驗齒輪的接觸疲勞極限σ_Hlim

5.7齒面工作硬化系數(shù)Z_W

Z_W是考慮經(jīng)光整加工的硬齒面小齒輪在運轉(zhuǎn)過程中對調(diào)質(zhì)鋼大齒輪面產(chǎn)生冷作硬化，從而使大齒輪的許用接觸應(yīng)力得到提高的系數(shù)。

對硬度范圍為130≤HB≤470的調(diào)質(zhì)鋼或結(jié)構(gòu)鋼的齒輪與齒面光滑（R_a≤1μm或Rz≤6.3μm）的硬化小齒輪相嚙合時，Z_W按式（13）計算或按圖13查取。

Z_W=1.2-(HB-130)/1700……………………（13）

當(dāng)不符合上述條件時，取Z_W=1。

圖13工作硬化系數(shù)Z_W

5.8接觸強度計算的尺寸系數(shù)Z_X

Z_X是考慮齒輪的尺寸大小等因素對齒面接觸強度的影響。其值可按圖14查取。

圖14接觸強度計算的尺寸系數(shù)Z_X

a—調(diào)質(zhì)鋼、正火鋼波勞強度，靜強度所有材料；b—短時間液體或氣體氮化、長時間氣體氮化鋼；c—滲碳淬火、感應(yīng)或火焰淬火表面硬化鋼

5.9接觸強度計算的壽命系數(shù)Z_NT

Z_NT是考慮當(dāng)齒輪只要求有限壽命（N_L＜N∞）時，齒輪許用接觸應(yīng)力可以提高的系數(shù)。

Z_NT由圖15查取。

對變載荷，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N_L應(yīng)為當(dāng)量應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。見附錄A（參考件）。

圖15壽命系數(shù)Z_NT

5.10彈性系數(shù)Z_E

Z_E是考慮材料彈性模量E和泊松比v對赫茲應(yīng)力的影響。其值見表6。

表6常用齒輪材料配對的Z_E值

齒輪1	齒輪2	ZE，
鋼	鋼	189.8
	鑄鋼	188.9
	球墨鑄鐵	181.4
	灰鑄鐵	162.0～165.4
鑄鋼	鑄鋼	188.0
	球墨鑄鐵	180.5
	灰鑄鐵	161.4
球墨鑄鐵	球墨鑄鐵	173.9
	灰鑄鐵	156.6
灰鑄鐵	灰鑄鐵	143.7～146.0

5.11接觸疲勞強度的最小安全系數(shù)S_Hlim

在使用本標(biāo)準(zhǔn)推薦的最小安全系數(shù)時，應(yīng)滿足下列條件：

5.11.1齒輪應(yīng)合乎質(zhì)量要求（齒輪精度、材料質(zhì)量及熱處理質(zhì)量）。

5.11.2應(yīng)清楚使用條件（如：實際載荷、裝配精度、驅(qū)動與被驅(qū)動之間的聯(lián)接、潤滑及維修保養(yǎng)、控制裝置）。

5.11.3齒輪的失效概率1%。

在危險性較大及可靠性要求較高的情況下應(yīng)選取較大的安全系數(shù)。

最小安全系數(shù)的確定，建議由設(shè)計制造部門與用商定。

本標(biāo)準(zhǔn)推薦取最小安全系數(shù)：

S_Hlim=1……………………（14）