4.2當(dāng)量切向力、當(dāng)量轉(zhuǎn)矩、當(dāng)量功率

當(dāng)傳遞的載荷非恒定時(shí)，既要考慮尖峰載荷及基循環(huán)次數(shù)，又要考慮中間載荷及其循環(huán)次數(shù)。這類載荷按工作循環(huán)次數(shù)劃分。并可用載荷圖譜表示。此時(shí)，應(yīng)按工作循環(huán)次數(shù)下的累積疲勞效應(yīng)計(jì)算齒輪的強(qiáng)度。變載荷下的齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法見GB/T3480-1997的附錄B。

4.3最大切向力、最大轉(zhuǎn)矩、最大功率

在變載荷下，最大切向力F_tmax（或?qū)��?yīng)的最大轉(zhuǎn)矩T_max，最大功率P_max）的大小可由合適的安全離合器限定。當(dāng)相應(yīng)于靜應(yīng)力極限的抗點(diǎn)蝕與抗折斷的安全系數(shù)確定后（見第5章、第6章），F(xiàn)_max、T_max、P_max應(yīng)是已知的。

4.4使用系數(shù)K_A

為了補(bǔ)償由于外部因素引起的齒輪載荷增加，用使用系數(shù)K_A來調(diào)節(jié)各義載荷F_r。這種附加載荷主要取決于原動機(jī)和從動機(jī)的特性以及包括軸和聯(lián)軸器在內(nèi)的系統(tǒng)的質(zhì)量和剛度。

使用系數(shù)的大小建議由用戶和制造商或設(shè)計(jì)者協(xié)商確定。

K_A可通過精密測量和對傳動系統(tǒng)的全面分析，或根據(jù)可靠的現(xiàn)場經(jīng)驗(yàn)來確定（見4.2）。

如果沒有可靠的數(shù)據(jù)，即使在初步設(shè)計(jì)階段，也可采用附錄C中推薦的K_A值，這些K_A值是在最小安全系數(shù)為1.25時(shí)得出的。

4.5動載系數(shù)K_V

動載系數(shù)是包含內(nèi)部附加動載荷在內(nèi)的輪齒上的總載荷與輪與傳遞的切向載荷之比。

本標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算方法假定：齒輪副由一個(gè)基本單質(zhì)量彈簧系統(tǒng)組成，這個(gè)系統(tǒng)包括小齒輪和大齒輪的綜合質(zhì)量和輪齒的嚙合剛度。該方法還假定每個(gè)齒輪副象單級齒輪副一樣，即不考慮多級傳動中其他各級的相互影響。這個(gè)假定僅適用于大齒輪和小齒輪的當(dāng)量軸的扭轉(zhuǎn)剛度（在齒輪的基圓半徑處測量）小于嚙合剛度時(shí)的情況。剛性軸的處理方法見4.5.2和附錄B中B1。

由軸及其連結(jié)的質(zhì)量的扭轉(zhuǎn)振動所產(chǎn)生的力不包括在K_V中，這些力應(yīng)包括在其他外部力中（如在使用系數(shù)中考慮）。

在多分支齒輪傳動中，有多個(gè)固有頻率，這些固有頻率與單對齒傳輸線嚙合時(shí)齒輪副的固有頻率相比，或高或低。當(dāng)這些齒輪在臨界區(qū)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，建議用測量或?qū)φ麄�(gè)系統(tǒng)作全面的動力學(xué)分析確定（參見GB/T3480-1997中6.2或ISO 6336-1中6.2中的A法）。

計(jì)算K_V時(shí)的單位載荷用F_teq/b或F_tK_A/b。當(dāng)F_tK_A/b或F_teq/b小于100N/mm時(shí)，用100N/mm。

當(dāng)F_tK_A/b＜50N/mm時(shí)，尤其是對高速動轉(zhuǎn)的低精度直齒輪或斜齒輪，存在著很大的振動危險(xiǎn)（有時(shí)會造成脫嚙）。

4.5.1確定K_V的參數(shù)計(jì)算

4.5.1.1誘導(dǎo)質(zhì)量m_red

a)單級齒傳輸線副誘導(dǎo)質(zhì)量

式中：m_red——齒輪副轉(zhuǎn)換到嚙合線上的單位齒寬誘導(dǎo)質(zhì)量，kg/mm；

   m₁^*，m₂^*——小輪及大輪轉(zhuǎn)化到嚙合線上的單位齒寬當(dāng)量質(zhì)量，kg/mm；

式中：J₁、J₂——小輪及大輪單位齒寬的轉(zhuǎn)動慣量，kg·mm²/mm；

     r_b1、r_b2——小輪及大輪的基圓半徑，mm。

b)多級齒輪副誘導(dǎo)質(zhì)量

見附錄B。

c)非常規(guī)設(shè)計(jì)齒輪的誘導(dǎo)質(zhì)量

下列情況的誘導(dǎo)質(zhì)量計(jì)算，見附錄B：

——齒高中部的直徑d_m1大約等于軸徑的軸齒輪；

——兩個(gè)剛性聯(lián)接的同軸齒輪；

——由兩個(gè)小齒輪驅(qū)動的大齒輪；

——行星齒輪；

——惰輪。

4.5.1.2齒輪副臨界轉(zhuǎn)速

a)小齒輪臨界轉(zhuǎn)速n_E1

式中：n_E1——小齒輪臨界轉(zhuǎn)速，r/min；

      z₁——小齒輪齒數(shù)；

     C_γ——嚙合剛度，N/（mm·μm），見附錄A。

b)臨界轉(zhuǎn)速比N

小齒傳輸線轉(zhuǎn)速與臨界轉(zhuǎn)速的比值稱為臨界轉(zhuǎn)速比：

由于軸、軸承、箱體等的剛度及相應(yīng)的阻尼未考慮，因此，臨界轉(zhuǎn)速可能高于或低于由式（9）計(jì)算的值。為安全起見，臨界區(qū)域的界際為：

N_s＜N≤1.15…………………………（11）

臨界轉(zhuǎn)速比的下限N_S可按下面兩種情況確定。

當(dāng)載荷F_tK_A/b＜100N/mm時(shí)

當(dāng)F_tK_A/b≥100N/mm時(shí)

N_S=0.85………………………………（13）

4.5.1.3齒輪精度與跑合參數(shù)B_P，B_f­，B_K

B_P，B_f­，B_K分別為考慮齒距偏差、齒廓偏差和齒廓修形對動載荷影響的無量綱參數(shù)^4）。（齒頂修緣僅用于GB/T 10095規(guī)定的0～5級齒輪。）

式中：c′——單對齒剛度，N/(mm·μm)；

       b——對齒輪的較小齒寬，mm；

      C_a——設(shè)計(jì)修緣量，μm；沿齒廓法線方向計(jì)量，當(dāng)無修緣時(shí)：取C_a­=C_ay，C_ay為由跑合產(chǎn)生的齒頂磨合量（μm），C_ay按下式計(jì)算：

當(dāng)大、小齒輪材料不同時(shí)

C_ay=0.5(C_ay1+ C_ay2)……………………（18）

C_ay1和 C_ay2分別按式（17）計(jì)算。

f_pbeff、f­_paeff——分別為有效基圓齒距偏差和有效齒廓形狀偏差，μm；f_pbeff和f_paeff為跑合后的值，根據(jù)相應(yīng)的跑合量y_p和y_f(μm)確定：

f_pbeff=f_pb-y_p……………………（19）

f_paeff=f_fa-y_f……………………（20）

式中：f_pb，f­_fa——分別為基圓齒距極限偏差和齒廓形狀偏差，μm；f_pb和f_fa取大、小齒輪中的較大值。

4.5.1.4跑合量y_p，y_a，y_f

對調(diào)質(zhì)齒輪：

式中：y_a——齒廓跑合量，μm。

對表面硬化（滲碳）、氧化和氮碳共滲齒輪：

y_p=y_a=0.075f_pb…………………………（23）

y_f=0.075f_fa…………………………（24）

當(dāng)大、小齒輪的材料不同時(shí)，取小齒輪和大齒輪的平均值：

y_p=0.5(y_a1+ y_a2)=0.5(y_p1+ y_p2)……………………（25）

y_f=0.5(y_f1+ y_f2)……………………（26）

4.5.2亞臨界區(qū)（N≤N_S）的動載系數(shù)

在這個(gè)區(qū)域中，如果輪齒的嚙合頻率符合N=1/2或N=1/3時(shí)，可能會發(fā)生共振。對精密斜齒輪或經(jīng)適當(dāng)修形的直齒輪（齒輪的精度等級為GB/T10095的5級或更高）出現(xiàn)共振的可能性較小。

如果直齒輪的重合度較小或精度較低時(shí)，K_V值可達(dá)到主共振區(qū)內(nèi)的K_V值，若出現(xiàn)這種情況，應(yīng)修改設(shè)計(jì)或運(yùn)行參數(shù)。

在N=1/4，1/5，……時(shí)的共振，由于相應(yīng)的振幅一般很小，很少會引起麻煩。

對主動軸和從動軸剛度不同的齒輪副，當(dāng)N=0.2，……0.5時(shí)，如果剛性較大的軸轉(zhuǎn)化到嚙合線上的扭轉(zhuǎn)剛度c與嚙合剛度的數(shù)量級相同時(shí)，即如果c/r_b²與c_r的數(shù)量級相同時(shí)，輪齒的嚙合頻率會激勵固有頻率，此時(shí)，動載荷的增量會超過式（27）的計(jì)算值。

K_V=（NK）+1……………………（27）

K=（C_V1B_P）+（C_V2B_f）+( C_V3B_K)……………………（28）

式中：C_V1、C_V2、C_V3——分別為考慮齒距偏差、齒廓偏差和嚙合剛度周期性變化的影響系數(shù)，見表2。

表2系數(shù)C_V1～C_V7的計(jì)算公式

 

4.5.3主共振區(qū)（N_S＜N≤1.15）的動載系數(shù)

總重合度較大的高精度斜齒輪可在該區(qū)間令人滿意地工作，對于精度不低于5級（按GB/T10095.1的規(guī)定）且有適當(dāng)修形的直齒輪也可在該區(qū)間工作。

對于上述齒輪：

K_V=（C_V1B_P）+（C_V2B_f）+( C_V3B_K)+1……………………（29）

式中：C_V4——考慮嚙合剛度周期性變化引起齒輪副扭轉(zhuǎn)共振的影響系數(shù)，見表2。

4.5.4超臨界區(qū)（N≥1.5）的動載系數(shù)

在這個(gè)區(qū)域，當(dāng)N=2，3……時(shí)可能發(fā)生共振峰值。然而，大多數(shù)情況下振幅較小，這是由于比嚙合頻率低的頻率所產(chǎn)生的激振力一般較小的緣故。

在超臨界區(qū)工作的齒輪，還有必要考慮由齒輪和軸系的橫向振動可能產(chǎn)生的動載荷。當(dāng)臨界橫向振動頻率接觸近于齒輪的旋轉(zhuǎn)頻率，具這種情況無法避免時(shí)，動載荷必須要考慮。

K_V=（C_V5B_P）+（C_V6B_f）+ C_V7­………………（30）

式中：C_V5、C_V6——在超臨界區(qū)內(nèi)分別考慮齒距偏差和齒廓偏差的影響系數(shù)，見表2；

C_V7——考慮因嚙合剛度變動，在恒速運(yùn)行時(shí)與輪齒彎曲變形產(chǎn)生的分力有關(guān)的系數(shù)，見表2。

4.5.5過渡區(qū)（1.15＜N＜1.5）的動載系數(shù)

在這個(gè)區(qū)域，動載系數(shù)由N=1.15和N=1.5時(shí)的K_V值（見4.5.3和4.5.4）線性插值確定。

4.6接觸強(qiáng)度計(jì)算的齒向載荷分布系數(shù)K_Hβ

齒向載荷分布系數(shù)K_Hβ是考慮沿齒寬載荷分布不均勻?qū)�齒面接觸應(yīng)力影響的系數(shù)。

本標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算方法適用于有如下特征的齒輪：

a)小齒傳輸線對稱于軸承安裝在實(shí)心軸上，或d_i/d_sh＜0.5的空心軸上（小齒輪非對稱布置時(shí)產(chǎn)生的彎曲變形必須考慮并加到嚙合螺旋線誤差分量f_ma上，或用附加的完全螺旋線修形予以補(bǔ)償）；

b)小齒傳輸線直徑接觸等于軸徑；

c)大齒輪和箱體、大齒輪軸、軸承的剛度足夠大；

d)在載荷作用下接觸斑點(diǎn)布滿全齒寬；

e)小齒輪軸上沒有附加的外載荷（如由聯(lián)軸器施加的載荷）；

f)按4.6.1.2的規(guī)定，跑合量y_β≤y_βmax。F_βx的值可按式（32）校驗(yàn)：

g)建議用于f_ma的數(shù)值進(jìn)行檢驗(yàn)確認(rèn)，如工作狀態(tài)下的接觸斑點(diǎn)。

行星齒輪的應(yīng)用見附錄B中的B2。

4.6.1計(jì)算K_Hβ的參數(shù)

4.6.1.1嚙合螺旋線偏差分量f_ma⁵⁾（^5）對于齒輪副，取其中的較大f_Hβ值代入式（33）～式（35）中。）(假定是由制造偏差引起的)

f_ma為齒輪副相嚙輪齒齒廓之間最大分離量。

a)齒輪無修形或無裝配調(diào)整

f_ma=1.0f_Hβ……………………（33）

式中：f_Hβ­——螺旋線斜率偏差，μm。

b)裝配時(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)調(diào)整（對研或輪載跑合，可調(diào)軸承或合適的螺旋線修形）或鼓形齒齒輪副

f_ma=0.5f_Hβ……………………（34）

c)具有合理齒端修薄的齒輪副

f_ma=0.7f_Hβ……………………（35）

4.6.1.2跑合量y_β,跑合系數(shù)x_β

y_β是跑合后使初始嚙合螺旋線偏差f_βx（μm）減少的量；x_β是表明跑合后嚙合螺旋線偏差特征的系數(shù)。只要y_β和f_βx成比例，在計(jì)算中可以使用x_β。

a)對調(diào)質(zhì)鋼

式中：σ_Hlim­——試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限，N/mm²，見5.7；

       f_βx­_­——初始嚙合螺旋線偏差，μm；f_βx­_­的取值如下：

v≤5m/s時(shí)，f_βx­_­無限制；

5m/s＜v≤10m/s時(shí)，f_βx­_­≤80μm；

v＞10m/s時(shí)，f_βx≤40μm

b)對滲碳淬火鋼、表面硬化鋼、滲氮鋼和氮碳共滲鋼

y_β=0.15F_βx……………………（38）

式中：F_βx=40μm。

x_β=0.85……………………（39）

c)當(dāng)大、小齒輪的材料不同時(shí)，大、小齒輪的y_β和x_β應(yīng)分別計(jì)算，然后計(jì)算平均值

y_β=0.5(y_β1+y_β2)……………………（40）

x_β=0.5(x_β1+x_β2)……………………（41）

4.6.2齒向載荷分布系數(shù)K_Hβ

4.6.2.1未經(jīng)螺旋線修形的齒輪副

a）直齒輪副和單斜齒輪副^6）（^6）假定所有轉(zhuǎn)矩從一個(gè)軸端輸入，如果轉(zhuǎn)矩從兩個(gè)軸端輸入或從雙斜齒中間輸入，有必要作更精確的分析。）

b)雙斜齒輪副^6），7）(⁷⁾離轉(zhuǎn)矩輸入端較近的半邊斜齒輪的K_Hβ的值較大；空刀槽比齒寬小時(shí)，切向力被兩個(gè)單斜齒均分。計(jì)算K_Hβ時(shí)若采用半個(gè)齒寬（包括半個(gè)空刀槽），所得值較大。因此，對大空刀槽雙斜齒傳輸線，K_Hβ應(yīng)按GB/T 3480中一般方法計(jì)算。)

4.6.2.2經(jīng)螺旋線修形的齒輪副

a)直齒輪副和單斜齒輪副^6）

——部分螺旋線修形^8）（^8）扭轉(zhuǎn)變形可由螺旋線或螺旋角修形完全補(bǔ)償。另外，要求補(bǔ)償彎曲變形時(shí)必須采用鼓形齒。）（僅補(bǔ)償扭轉(zhuǎn)變形）

——完全螺旋線修形（補(bǔ)償扭轉(zhuǎn)變形和彎曲變形）

當(dāng)K_Hβ＜1.05時(shí)，取K_Hβ=1.05。

b)雙斜齒傳輸線副^6），7）

完全螺旋線修形^9）（^9）兩個(gè)單斜齒完全螺旋線修形是必要的。部分螺旋線修形只是補(bǔ)償扭轉(zhuǎn)變形，對于對稱布置的雙斜齒傳輸線是不適合的。扭轉(zhuǎn)和彎曲變形可由螺旋角修形完全補(bǔ)償。然而，只修轉(zhuǎn)矩輸入端的單邊齒輪常常已經(jīng)足夠，另一邊斜齒輪的扭轉(zhuǎn)和彎曲變形幾乎相互補(bǔ)償。但這種情況應(yīng)予證實(shí)。）（補(bǔ)償扭轉(zhuǎn)變形和彎曲變形）

當(dāng)K_Hβ＜1.05時(shí)，取K_Hβ=1.05。

式（44）～式（46）是根據(jù)4.6的假定a）到g)推出的。

4.7彎曲強(qiáng)度計(jì)算的齒向載荷分布系數(shù)K_Fβ

用b₁/h₁和b₂/h₂中的較小者作為b/h。邊界條件：當(dāng)b/h＜3時(shí)，取b/h=3。對雙斜齒輪，用b_B代替b。

4.8齒間載荷分配系數(shù)K_Hα、K_Fα

接觸強(qiáng)度計(jì)算的齒間載荷分配系數(shù)K_Hα和彎曲強(qiáng)度計(jì)算的齒間載荷分配系數(shù)K_Fα是考慮同時(shí)嚙合的各對輪齒間載荷分配不均勻的影響系數(shù)。

對于高速齒輪：

K_Hα=K_Fα=1.0……………………（49）