附錄A

（標(biāo)準(zhǔn)的附錄）

輪齒剛度c′和c_r

輪齒剛度定義為使一對(duì)或幾對(duì)同時(shí)嚙合的無(wú)偏差輪齒在1mm齒寬上產(chǎn)生1μm撓度所需的嚙合線上^17）（^17）可近似使用F_t、（F_m、F_th……）代替F_bt來(lái)確定輪齒變形，用有關(guān)系數(shù)或修形將F_t轉(zhuǎn)換為F_bt（載荷與基圓柱相切），與其他不定因素（如測(cè)量值的公差）相比，這種轉(zhuǎn)換所需要的修形可忽略不計(jì)。）的載荷。

直齒輪的單對(duì)齒嚙合鋼度c′是指一對(duì)輪齒的最大剛度，大致等于單齒嚙合狀態(tài)下一對(duì)輪齒的剛度^18）（^18）當(dāng)ε_α＞1.2時(shí)，單對(duì)齒嚙合區(qū)外界點(diǎn)處的c′近似等于單對(duì)齒嚙合剛度的最大值。）斜齒輪的c′是指一對(duì)輪齒在法截面內(nèi)的最大剛度。

嚙合剛度c_r是所有嚙合輪齒的剛度的平均值。

本標(biāo)準(zhǔn)適用范圍為：±x₂≤x₁≤x₂(+號(hào)用于外嚙合，-號(hào)用于內(nèi)嚙合)。

A1單對(duì)嚙剛度c′

單位載荷F_tK_A≥100N/mm:

c′=0.8c_th′C_RC_B­cosβ……………………（A1）

A1.1單對(duì)齒剛度的理論值c_th′

c_th′=1/q′……………………（A2）

式中：

式中：符號(hào)“+”：“+”用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合；系數(shù)C₁～C₂的值見(jiàn)表A1。

表A1系數(shù)C₁～C₂的值

C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7	C8	C9
0.04723	0.1551	0.25791	0.00635	0.11654	0.00193	0.24188	0.00529	0.00182

A1.2輪坯結(jié)構(gòu)系數(shù)C_R

對(duì)實(shí)心盤形齒輪，取C_R=1。

對(duì)其他齒輪：

邊界條件：若b_s/b＜0.2，取b_s/b=0.2；若b_s/b＞1.2；若S_R/m_n＜1,取S_R/m_n=1，

代號(hào)的意義見(jiàn)圖A1。

A1.3基本齒條系數(shù)C_B

對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)基本齒廓^19）（^19）基本齒條齒廓的參數(shù)：α_p=20°、h_ap=m_n、h_fp=1.2m_n、ρ_fp=0.2m_n，式（A2）和式（A3）的適用范圍為：x₁≥±x₂，-0.5≤x₁±x₂(符號(hào)“±”：“+”用于外 外合，“-”用于內(nèi)嚙合)。在100≤F_bt/b≤1600N/m范圍內(nèi)計(jì)算值和實(shí)際值的誤差在+5%和-8%之間。），C_BS=1（標(biāo)準(zhǔn)值）；

對(duì)于其他基本齒廓，C_BD（差別值）由式（A5）計(jì)算：

C_BD-[1+0.5(1.2-h_fp/m_n­)][1-0.02(20°-α_n)]………………（A5）

A1.4附加說(shuō)明

a)內(nèi)齒輪傳動(dòng)

內(nèi)齒輪輪齒單對(duì)齒嚙合剛度的近似值可由式（A2）、式（A3）計(jì)算，此時(shí)，式中的z_n2取為無(wú)窮在。

b)單位齒寬載荷F_tK_A/b＜100N/mm

c)上述計(jì)算適用于剛制齒輪副，對(duì)其他材料組合的情況，參見(jiàn)GB/T 3480-1997中6.5。

A2嚙合剛度c_γ

　　　　ε_α≥1.2的直齒輪和β≤30°的斜齒輪，嚙合剛度由式（A7）計(jì)算：

c_γ=c′(0.75ε_α+0.25)……………………（A7）

式中：c′由式（A1）確定。

附錄B

（標(biāo)準(zhǔn)的附錄）

非常規(guī)設(shè)計(jì)齒輪的特性

B1行星齒輪系數(shù)的動(dòng)載系數(shù)

在有惰輪（中間輪）以及行星輪系（行星輪和太陽(yáng)輪組成）的多嚙合齒輪傳動(dòng)系中，有幾個(gè)固有頻率。這些固有頻率比單嚙合的單個(gè)齒輪副的固有頻率或高或低。

盡管用本標(biāo)準(zhǔn)中的方法確的K_V­是不可靠的，但對(duì)初步評(píng)價(jià)或多或少還是有用的。建議：如果有可能，應(yīng)使用更精確的方法重新確定K_V。

對(duì)于非常規(guī)的齒輪設(shè)計(jì)，應(yīng)優(yōu)先使用對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行全面的分析來(lái)確定K_V。

B1.1不均載系數(shù)K_γ（多載荷分支）

在多分支傳動(dòng)齒輪系中（如行星齒輪），總載荷不完全平均分布在每個(gè)嚙合處，此時(shí)引入不均載系數(shù)來(lái)考慮。

適當(dāng)時(shí)，可用K_AK_γ來(lái)代替式（52）、式（53）和式（89）中的K_A。

B1.2外齒輪副的誘導(dǎo)質(zhì)量

參見(jiàn)4.5.1.1。

B1.3臨界轉(zhuǎn)速

非常規(guī)設(shè)計(jì)齒輪的臨界轉(zhuǎn)速來(lái)實(shí)測(cè)或?qū)φ麄�(gè)系統(tǒng)進(jìn)行全面分析來(lái)確定。然面，其他方法也可以近似使用。下面是一些例子。

a)軸齒傳輸線的軸徑近似等于輪齒中部的直徑d_m1

由于軸齒輪的較高的扭轉(zhuǎn)剛度在很大程度上由軸的質(zhì)量來(lái)補(bǔ)償，因此，可用常規(guī)方法，即用小齒傳輸線的質(zhì)量（輪齒部分）和名義嚙合剛度C_γ來(lái)計(jì)算臨界轉(zhuǎn)速。

b)兩個(gè)剛性連接的同軸齒輪

計(jì)入較大齒輪的質(zhì)量。

c)兩個(gè)小齒輪驅(qū)動(dòng)一個(gè)大齒輪

通常大齒輪的質(zhì)量比小齒輪質(zhì)量大得多，各對(duì)嚙合的齒輪可分別考慮，即：

——通常大齒輪的質(zhì)量比小齒輪質(zhì)量大得多，各對(duì)嚙合的齒輪可分別考慮，即：

——第一個(gè)小齒輪和大齒輪構(gòu)成的齒輪副；

——第二個(gè)小齒輪和大齒輪構(gòu)成的齒輪副。

d)行星齒輪傳動(dòng)

由于多分支傳動(dòng)包括多個(gè)嚙合剛度而不是一個(gè)嚙合處的剛度，因此，行星齒輪傳動(dòng)的振動(dòng)特性非常復(fù)雜。用簡(jiǎn)單的公式計(jì)算的K_V值，應(yīng)進(jìn)行仔細(xì)的理論或?qū)嶒?yàn)分析，或在使用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上加以驗(yàn)證。

1)太陽(yáng)輪和行星輪

確定太陽(yáng)輪臨界轉(zhuǎn)速n_E1的誘導(dǎo)質(zhì)量：

式中：J_sun，J_pla——分別為太陽(yáng)輪和一個(gè)行星輪單位齒寬的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·mm²/mm；

r_bsun，r_bpla——分別為太陽(yáng)輪和行星輪的基圓半徑，mm；

p——計(jì)算輪系中行星輪的個(gè)數(shù)。

由式（B1）得出的m_red值在計(jì)算N時(shí)要用到（見(jiàn)4.5.1.2），在該式中，計(jì)算嚙合剛度C_γ要用近似等于單個(gè)行星齒輪的嚙合剛度，計(jì)算z₁時(shí)要用太陽(yáng)輪的齒數(shù)。

對(duì)行星齒傳輸線，應(yīng)注意B_p、B_f、B_k(見(jiàn)4.5.1.3)計(jì)片段公式中的F_t等于作用到太陽(yáng)輪上的總切向載荷除以行星輪的個(gè)數(shù)。

2)行星輪和與齒輪箱體剛性連接的內(nèi)齒圈

此時(shí)，假定內(nèi)齒圈的質(zhì)量為無(wú)窮大，因此，誘導(dǎo)質(zhì)量等于行星齒傳輸線的當(dāng)量質(zhì)量，m_red由式（B2）確定：

式中代號(hào)的意義同式（B1）。

3)行星齒輪和轉(zhuǎn)動(dòng)內(nèi)齒圈

此時(shí)，內(nèi)齒圈的當(dāng)量質(zhì)量按外齒輪處理，行星齒輪的誘導(dǎo)質(zhì)量按式（B2）計(jì)算。當(dāng)內(nèi)齒圈與幾個(gè)行星齒輪嚙合時(shí)，按B1.3c）處理。

B1.4惰輪（中間輪）

當(dāng)主動(dòng)齒輪和從動(dòng)齒輪大致相同，惰輪的尺寸也大致相同或稍大一點(diǎn)時(shí)，可按下列公式近似計(jì)算。

1)誘導(dǎo)質(zhì)量

式中：J₁、J₂、J₃——分別為小齒輪，中間輪和大齒輪單位齒寬的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·mm²/mm。

2)嚙合剛度

c_γ=0.5(c_γ1,2+c_γ2,3)……………………（B4）

式中：c_r1,2——主動(dòng)輪和中間輪齒輪副的嚙合剛度；

c_r2,3——中間輪和從動(dòng)輪齒輪副的嚙合剛度（c_r的確定見(jiàn)附錄A），如果臨界轉(zhuǎn)速比的范圍為0.6＜N＜1.5時(shí)，建議進(jìn)行更精度的分析。

如果中間輪遠(yuǎn)大于主動(dòng)輪和從動(dòng)輪，或者主動(dòng)輪或從動(dòng)輪遠(yuǎn)小于另外兩輪時(shí)，K_V­可按單個(gè)嚙合副分別計(jì)算，即：

主動(dòng)輪-中間輪副；

中間輪-從動(dòng)輪副。

上述m_red的計(jì)算值可代替式（6）中的m_red，用以下計(jì)算臨界轉(zhuǎn)速。

對(duì)未提及的情況，建議進(jìn)行精確分析。

B2簡(jiǎn)單行星齒輪的齒向載荷分布系數(shù)K_Hβ、K_Fβ

齒向載荷分布系數(shù)K_Hβ、K_Fβ是分別用以考慮沿齒寬方向載荷分布不均勻?qū)�齒面接觸和輪齒彎曲強(qiáng)度影響的系數(shù)。

適用于單級(jí)行星齒輪副，其特點(diǎn)如下^20）（^20）未考慮齒形聯(lián)軸器的反作用力，當(dāng)傳動(dòng)件為剛性和柔性聯(lián)軸器的摩擦特性不滿足要求時(shí)，反作用力將引起沿齒寬的載荷分布不均勻。）：

太陽(yáng)輪或行星架及有時(shí)連內(nèi)齒圈都是浮動(dòng)件，否則各行星齒輪的均載應(yīng)通過(guò)加工的高精度和（或柔性來(lái)達(dá)到。有必要時(shí)，可參考上述條文的詳細(xì)內(nèi)容。）

需確定下列數(shù)據(jù)：

——根據(jù)4.6.1.1，確定加工偏差f_ma；

——根據(jù)4.6.1.2，確定跑合系數(shù)x_β­；

——根據(jù)附錄A確定嚙合剛度。

考慮到行星輪之間的切向載荷分配的不均勻性，引入了系數(shù)K_γ（見(jiàn)B1.1），因此，每個(gè)行星輪的平均切向力為F_m=F_tK_AK_γK_V,F_t為每個(gè)嚙合副所傳遞的名義切向力，對(duì)雙斜齒輪F_t為兩個(gè)單邊斜齒輪的載荷之和。

a)直齒傳輸線和單斜齒輪^21）（^21）同角注6）。）

1)無(wú)螺旋線修形的太陽(yáng)輪（Z）和行星輪（P）副，行星輪裝于固定的剛性行星架銷軸上

2)部分螺旋線修形的太陽(yáng)輪（Z）和行星輪（P）副，其他條件同1）（修形僅補(bǔ)償扭轉(zhuǎn)變形），K_Hβ按式（44）確定。

3)無(wú)螺旋線修形的太陽(yáng)輪（Z）和行星輪（P）副，行星輪帶軸頸，該軸頸裝于行星架的軸承內(nèi)

4)完全螺旋線修形的太陽(yáng)輪（Z）和行星輪（P）副，其他條件同3），彎曲變形和扭轉(zhuǎn)變形完全補(bǔ)償，K_Hβ按式（45）確定。

5)無(wú)螺旋線修形的內(nèi)齒圈（H）和行星輪（P）副，行星輪帶軸頸，該軸頸裝于行星架的軸承內(nèi)

6)部分螺旋線修形的內(nèi)齒圈（H）和行星輪（P）副，其他條件同5），修形僅補(bǔ)償彎曲變形，K_Hβ按式（45）確定。

7)有或無(wú)螺旋線修形的內(nèi)齒圈（H）和行星輪（P）副，行星輪裝于固定的剛性行星架銷軸上，K_Hβ按式（45）確定。

b)雙斜齒輪^22）（^22）見(jiàn)角注6）和7）。）

1)無(wú)螺旋線修形的太陽(yáng)輪（Z）和行星輪（P）副，行星輪裝于固定的剛性行星架銷軸上

2)部分螺旋線修形（僅補(bǔ)償扭轉(zhuǎn)變形）^23）（^23）見(jiàn)角注9）。）的與1）相同的齒輪副，K_Hβ按式（44）確定。

3)無(wú)修形的太陽(yáng)輪（Z）行星傳輸線（P）副，行星輪帶輪頸，該軸頸裝于行星架的軸承內(nèi)

4)完全螺旋線修形（補(bǔ)償彎曲和扭轉(zhuǎn)變形）的與3）相同的齒輪副，K_Hβ按式（46）確定。

5)無(wú)螺旋線修形的仙齒圈（H）和行星輪（p）副，行星輪帶軸頸，該軸頸裝于行星架的軸承內(nèi)

6)部分螺旋線修形（僅補(bǔ)償彎曲變形）的與5）相同的齒輪副，K_Hβ按式（46）確定。

7)有或無(wú)螺旋線修形的內(nèi)齒圈（H）和行星齒輪（P），行星輪裝于固定的剛性行星架銷軸上，K_Hβ按式（46）確定。