Machining non-standard cylindrical gear with standard gear cutter

Wang Huapei, et al

進口設(shè)備上的非標(biāo)準(zhǔn)齒輪損壞后，需要修配。通常是從設(shè)備原產(chǎn)地進口齒輪配件或?qū)ｉT制造刀具加工此齒輪。這兩種方法都不經(jīng)濟而且費時。最好的選擇是用現(xiàn)有的機床及刀具加工非標(biāo)齒輪。文獻［1］提出用齒距可調(diào)的齒條刀具在馬格型刨齒機上加工非標(biāo)齒輪，但這種機床在工廠中少有。本文提出的方法，在一般工廠均能實現(xiàn)。

　　磨齒機是工廠中較為普通的設(shè)備，展成法磨齒的原理與用齒條刀具加工齒輪的原理相同，可用于任何非標(biāo)模數(shù)及非標(biāo)壓力角齒輪的加工。但是模數(shù)很小的齒輪才可在磨齒機上直接磨出。模數(shù)稍大的齒輪這種方法是不適宜的，需要預(yù)加工出齒形。用標(biāo)準(zhǔn)刀具（滾刀，插齒刀）很難加工出準(zhǔn)確的非標(biāo)齒輪。如果用滾、插作為齒輪預(yù)加工工序，將余量加大最終由磨齒機磨出正確齒形，雖然加工效率較低，但能保證齒輪精度。

　　眾所周知，漸開線齒輪與齒條（齒輪）嚙合的基本條件是基圓節(jié)距必須相等，滾刀及插齒刀加工齒輪時也如此。即

　　　P_b0=P_{b1 (1)}

或

πm₀cosα₀=πm₁cosα₁

式中　m₀，m₁——刀具及齒輪的模數(shù)，mm
P_b0，P_b1——刀具及齒輪的基節(jié)
α₀，α₁——刀具的齒形角及齒輪分度圓上的壓力角，（°）
　　只要刀具的模數(shù)與齒形角的乘積接近或等于被切齒輪的模數(shù)與壓力角的乘積，就可用此刀具加工齒輪。如果兩者的基節(jié)差小于公差范圍，齒輪可以直接使用，如果誤差太大，就要留出足夠的余量，用磨齒得到正確的齒輪。切齒時通常用檢測公法線長度L控制齒厚，留磨量要考慮消除基節(jié)誤差，比通常取得大一些。因為公法線長度實為幾個基節(jié)加上一個基圓齒厚

L=(n-1)P_b1+S_b1(2)

式中　S_b1——基圓齒厚,mm
n——跨齒數(shù)
　　公法線長度增加量為

　　　　ΔL=(n-1)ΔP_b1

式中　ΔP_b1——刀具與齒輪兩者的基節(jié)差,mm
　　最后還要驗算齒深：切齒時齒輪節(jié)圓上的齒厚應(yīng)等于刀具節(jié)線上齒槽的寬度。即有

　　S′=r′［s/r+2(invα₁-invα₀)］

　　刀具移距值

　　　　ζm₀=(S-S′)/(2tgα₀)

　　齒根圓半徑

　　　　r_f=r′-ζm₀-h″m₀

式中　r——齒輪分圓半徑,mm
r′——齒輪節(jié)圓半徑,mm
S——齒輪分圓齒厚,mm
ζ——移距系數(shù)
h″——齒輪齒根高系數(shù)
　　按式（3）算出的齒根圓半徑若與齒輪圖紙值相近，為可用。
　　如果使用的是插齒刀，其分析計算方法相似。對于斜齒輪，也可用上述方法實現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)刀具加工非標(biāo)齒輪，只在差動傳動比調(diào)整公式中，模數(shù)值應(yīng)為工件模數(shù)m₁，而非刀具模數(shù)m₀。
　　計算實例　設(shè)有一非標(biāo)齒輪，徑節(jié)DP=4;壓力角α₁=15°;齒數(shù)Z=40，試確定其加工方法。
　　通過比較，用m=6.5,α₀=20°的滾刀加工，兩者的基節(jié)最為接近。

P_b0=3.1416×6.5×cos20°=19.189
P_b1=3.1416×6.35×cos15°=19.269
ΔP_b1=-0.08　　　　　　　　　　　

　　實際加工出的齒輪比設(shè)計要求的齒輪基節(jié)小，基圓也較小。加工時節(jié)圓直徑d′(mm)為

d′=m₀ Z=260

　　磨齒的公法線長度留磨量應(yīng)比通常增加一個ΔL,即

　　　　ΔL=(5-1)×0.08=0.32

驗算齒高：求出S=9.975;S′=7.930;ζm₀=3.132;r_f=119.00,與圖紙要求r_f=119.06相近。
　　如果基節(jié)誤差較大，只得留出足夠余量經(jīng)過磨齒。如果相差很大，則只有制造專用刀具。